【数学の定期テストで効率よく９０点を取る方法】

【浦和周辺】塾で伸びない中学生専門の家庭教師、塚田です。

「授業を聞いていても理解できない」
「計算問題はできるけど、応用問題になると解けなくなる」
「計算ミスで失点してしまう」
「試験中に時間が足りなくなってしまう」

そんな悩みを抱えている中学生向けに今回は「効率よく数学の定期テストで９０点取る方法」を解説していきます。

数学はできる生徒とできない生徒の差が出やすい教科です。
そのため、数学で高得点が取れると、入試ではかなり有利になります。

また、数学は積み重ねの科目なので、中学の時に数学がわからなくなると、高校に入っても苦手なままになりますし、大学入試の際には選べる学部が限られてしまいます。

ぜひ、この記事を参考に勉強して数学を得意科目にしていきましょう！

それでは、具体的に数学の勉強方法を解説していきます。

【0点→50点 】
教科書の例題にある基礎問題を繰り返し解く

0〜50点ぐらいの点数の人は、基礎問題で間違えてしまっています。
この状態で、標準問題や応用問題を解こうとしても、かなり多くの時間を使うことになってしまいます。
教科書は途中式も書いてあり、詳しく解説が載っていますなので、まずは教科書の例題が迷わず答えを導けるようになるまで、繰り返し練習してください。

《やり方》

《① 例題と解法を読んで理解する》

まずは問題を解く前に解説を読んでしまいます。わからない問題を考え続けると時間がかかる割に身に付きませんので、先に読んで下さい。

《② 自分で解いてみる》

読んで理解したつもりでも、実際にやろうとしても案外できなかったりするものです。必ず自分で解いてください。

《③ 途中で詰まってしまったら、すぐに教科書を確認する》

この時には、すぐに解き方の確認をしてください。
同じ問題を長い時間で一回解くよりも、短い時間で３回解いた方が早く解けるようになります。

《④ 答えと解説を隠して、自力で解けるようにする》

解説を見てもわからない場合は、先生や友達に聞きましょう。
理解できないときは、ひとりで考え込んでいてもなかなか解決しないことが多いです。

《補足：教科書の例題にある計算問題が解説を見てもわからないとき》

教科書を見ても、先生に聞いてもよくわからないという人は、振り返って学習をする必要があります。
計算問題は、

という順番で、知識が積み重なっていきます。
自分がわからなくなっているところまで振り返り、そこから始めましょう。勉強の方法は、先ほど同じように教科書の例題が迷わず解けるようになるまで、繰り返し練習してください。
大変に思うかもしれませんが、やっているうちに加速的にできるようになります。
遠回りに見えて、これができるようになる一番の近道なのです。

【50点→80点 】
学校のワークの基本・標準問題を繰り返し解く

数学の定期テストは、学校のワークにある問題と似たようなものが出題されます。
前回のテストが８０点以下の場合には、必ず学校のワークを繰り返しやってください。

《やり方》

《① 問題を解く》

答え合わせをした時に、どこで間違えたかがわかるように、式や答え、途中式は消さないでおいてください。
わからない問題は長い時間考えず、次の問題に行きましょう。

《② マル付けをする》

答えがあっているものには○を、間違っているものにはチェックをつけ、赤ペンで正しい答えを書く

《③ 間違えた問題は解説を見て解き直す》　

間違えた問題は「なぜ間違えたのか」を考えましょう。
計算間違えをした問題は、どんな間違え方をしたのか、答えのページの空いてるところにメモしておきます。
計算の間違え方には人それぞれパターンがあり、同じ間違え方を繰り返すのです。
メモを見返すことで同じ間違え方をしないように意識できるようになります。
また、解説を見てもわからない問題には☆マークをつけて、わかる人に聞くようにします。

《④ 答えをノートなどで隠して、自力で解けるようにする》 
何度も繰り返して全問解けるようにしましょう。

【80点→90点】学校のワークの応用問題を解く

80点台の人と、90点台の人の違いは何か？
それは「応用問題ができるか、できないか」です。
90点以上を目指す人は応用問題もできるようになりましょう。

そもそも応用問題とは何かというと、
「解法パターンを2個以上組み合わせた問題」です。

例：直線①はy＝２x＋２ 、直線②は, y＝－５/４x＋５である。
点Pを通り、△PABの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

この問題であれば

・直線の式を求めるには、PとAＢの中点を通る式を求めればいいと気づく
↓
・Ａのｘ座標を求める
↓
・Ｂのｘ座標を求める
↓
・AとＢの中点を求める
↓
・P座標を求める
↓
・中点とP座標を通る直線の式を求める

という解法パターンになります。

このように、応用問題は「典型的な解法パターンの組み合わせ」で作られています。

よほど天才な人を除けば、数学が得意な人でも無から解法を思いつくということはありません。
応用問題を解ける人は、「解法のパターンの組み合わせ方」を増やしているだけのなのです。
ですので、応用問題を特別視しないで取り組んでみてください。

《やり方》

応用問題も学校のワークを繰り返します。

① 問題を解く
② マル付けをする
③ 間違えた問題を解説を読んで解き直す
ここまでは今までと同じやり方をしてください。

《④ 問題を見て、解く手順を解説する》

先ほどの問題でいうと、

といった流れを、繰り返し口で説明をして、解く手順を覚えます。　

応用問題は計算量も多く、一問一問解くのに時間がかかります。
また、間違えた場合に、どのタイミングで間違えたかを特定するのにも時間がかかりますし、「時間をかけて一生懸命やっても、なかなかできるようにならない」とういう経験から、応用問題に苦手意識を持ちやすくなってしまいます。
しかし、口で解説で繰り返すだけなら、つまづいた部分を覚えるだけなので、かなり楽に応用問題の解き方を身につけることができるのです。

もし、解き方を覚えても途中の計算で何回もつまずく場合には、教科書の基本問題を解く量が足りていません。
答えが間違っていれば点数にならないので、基礎問題を繰り返し解いて、短い時間で正確にできるようになることを優先してください。

《⑤ 実際に問題を解き、完答できるか確認する》
　
計算を間違えた場合には、必ずどんな間違え方をしたのか具体的にメモして見返せるようにしてください。

まとめ

・0点→50点
教科書の例題にある基礎問題を繰り返し解く。

・50点→80点
学校のワークの標準問題を解く。

・80点→90点
学校のワークの応用問題を解く。

•わからなければすぐに答えを見る。
→自分で考えるよりも、答えを見て解き方を覚える方が早い。

•どんな計算ミスをしたかを書いておく。
→計算間違えは実力。パターンが決まっている。

•応用問題は解くプロセスを説明。
→口で繰り返し説明すれば、短い時間で楽に解けるようになる。

数学はできるようにれば、ハマる生徒が一番多い科目です。
実際にこの記事の通り勉強してもらうと、今までより早く、問題が解けるようになるのを実感できるはずです。
頑張って高得点を出して、数学を楽しい科目にしてください！

以上、【効率よく数学の定期テストで90点を取る方法】でした。